„Newcomb-Benford“, detektor i manipulimeve me vota

Më shumë se kamerat, edhe në Shqipëri do të mund të ndihmonte ligji i Newcomb-Bernford-it.

Në vitin 1881 matematikani dhe astronomi amerikan, Simon Newcomb, duke shfletuar tabelën e tij llogaritmike vërejti se faqet e para të tabelës së tij ishin dukshëm më të përdorura sesa faqet e tjera.

Kjo e shtyri të hulumtojë se a mos ndoshta shumica e mumrave fillojnë me shifrën 1. Dhe pandehma e tij doli të jetë e vërtetë. Se është kështu mund të bindemi edhe vetë po qe se në Google japim një numër të çfarëdoshëm, për shembull katërshifror dhe, pastaj, para atij numri vendosim me radhë shifrat 1, 2, 3 …9.

Do të shohim se më së shumti rezultate (rreth 30% të rezultateve të numrit të dhënë katërshifror) do të shfaqen me shifrën 1 në fillim, pastaj me shifrën 2, e kështu me radhë. Kjo ka kuptim po qe se shikojmë edhe këtë shembull të thjeshtë të depozitimit të 100 Fr. me një kamatë, të supozojmë prej 10%. Një vit më pas do të kishim 110 Fr, dy vjet më pas 121 Fr. etj.  Derisa të arrihet të kalohet në shifrën 200 duhet shumë kohë. Shumë më pak kohë duhet për të kaluar nga shifra 900 në 1.000, që e arsyeton edhe shfaqjen më të gjatë të njëshit dhe shfaqjen më të shkurtë të 9-shit si shifra fillestare e numrave të ndryshëm.

Po ashtu, nëse shikojmë fuqitë e numrit 2 nga 2^0 deri në 2^99 shihet se 1 si shifër fillestare paraqitet në 30% të të gjitha rasteve, 2 si shifër fillestare në rreth 19% të të gjitha rasteve, 3 në diku 12.5%, 4 në 9.7%, 5 në 7.9%, 6 në 6.7%, 7 në 5.8%, 8 në 5.1% dhe 9 në 4.1% të të gjitha rasteve.

Ky ligj kishte rënë në harresë deri në vitin 1938 kur elektroinxhinieri amerikan, Frank Benford, i cili në një artikull për një revistë shkencore njoftonte se në analizat e bëra rreth 20.000 të dhënave rezultonte se 1 si shifër fillestare paraqitej në diku 30% të të gjitha rasteve. Bernford-i kishte analizuar sipërfaqet e liqeneve, gjatësitë e lumenjve, numrin e banorëve të qyteteve, ekzemplarët e gazetave etj.

Është astronomi francez, Boudewijn Roukema, nga Universiteti Nicolaus-Copernicus i qytetit Torun të Polonisë, i cili në vitin 1999 (118 vjet pas Newcomb-it) duke përdorur ligjin e Newcomb-Bernford-it arrin të konstatojë manipulime të rezultateve zgjedhore presidenciale të Iranit. Duke analizuar në një tabelë Excel rezultatet e 366 rretheve zgjedhore – të dhëna të shkarkuara nga ai nga një server i Ministrisë së Punëve të Brendshme të Iranit – Roukema erdhi në përfundim se ligji i Bernford-it ishte cenuar në favor të fituesit, kryetarit aktual të Iranit, Mahmud Ahmadinnedschad dhe në dëm të riavlit të tij, Hossein Mussawi.

Tek Ahmadinnedschad paraqitja e shifrës fillestare 2 ishte joreprezentative dhe merrte rolin e shifrës fillestare 1.

Më 23 qershor 2013 do të mbahen zgjedhjet në Shqipëri. Akuzat për manipulim rezultatesh nga taborri humbës janë të paraprogramuara. Prandaj, më shumë se kamerat, edhe në Shqipëri do të mund të ndihmonte ligji i Newcomb-Bernford-it.

Nexhmedin Gerguri